Un tiento es una utilización del sentido del tacto para tocar una cosa materialmente. Así, la expresión dar un tiento puede tener diferentes significados según a qué hagamos referencia:

Dar un tiento (a alguien o a algo).
Tentarlo o tocarlo.
Tantearlo para actuar en consecuencia.

Dar un tiento (a un recipiente de vino u otra bebida).
Echar un trago.

Dar un tiento (a algo que se gasta o consume).
Hacer uso de ello de forma que sufra una gran merma.

Tomar el tiento (a algo).
Pulsarlo, examinarlo, tomarle el tranquillo, cogerle destreza.

Aunque también es muy habitual el uso de la sexta acepción del término, la que hace referencia al sentido figurado de tacto, es decir, a la prudencia para proceder en un asunto delicado.

Andar(se) con tiento.
Andar con atención o cuidado.

Sin tiento ni mesura.
Exageradamente, desmesuradamente, sin tacto y sin ningún tipo de límite.

Además tiene otras acepciones muy curiosas. Así llamamos tiento: