¿Sabías por qué se dice BORRÓN Y CUENTA NUEVA cuando se da por finalizado algún tema?

La expresión se utiliza tanto para comunicar que un asunto ha finalizado como para dar a entender que es nuestra voluntad no ocuparnos más de él.

Hacer borrón y cuenta nueva también se utiliza para comunicar la finalización de una tarea y el inmediato inicio de otra, indicando que vamos a ocuparnos de otros menesteres.

Esta locución hace referencia a los usos propios de la contaduría de antaño, en cuyas cuentas no había modo de corregir los errores debido a que la tinta empleada era indeleble. No quedaba, pues, más opción que hacer un borrón o mancha indicativa de que lo borrado no era válido y iniciar de nuevo la cuenta.

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No, no se trata de tranquilo y tranquilizar, sino de tranquil y tranquilar.

Tranquil es, en arquitectura, una línea vertical.

Y tranquilar es señalar con dos rayas cada una de las partidas de cargo y data de un libro de comercio, hasta donde iguala la cuenta. Una acción que posiblemente hayamos hecho más de una vez, y con seguridad aquellos que hayan cursado estudios de contabilidad o comercio.

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¿Sabías de dónde provienen los nombres de los NÚMEROS?

La mayoría derivan del latín.

Los nombres de los números se forman con la combinación de los nombres de los números básicos, que son: uno (del latín unus), dos (del latín duos, acus. de duo), tres (del latín tres), cuatro (del latín quattuor), cinco (del latín quinque), seis (del latín sex), siete (del latín septem), ocho (del latín octo), nueve (del latín novem) y diez (del latín decem).

A partir del diez se empiezan a derivar por composición —más evidente en latín que en castellano— hasta el quince: once (del latín undecim), doce (del latín duodecim), trece (del latín tredecim), catorce (del latín quattuordecim) y quince (del latín quindecim).

Del dieciséis al diecinueve es evidente la composición “diez más algo”, al igual que pasa con el veinte (del latín viginti), el treinta (del latín triginta) y las demás decenas.

El cien —apócope de ciento— (del latín centum), el mil (del latín mille), en cambio el millón (del fr. million, o del it. milione) ya no proviene del latín, al igual que el billón. Quizás cantidades demasiado grandes para las utilizadas por los romanos, aunque tampoco tenían lugar en su numeración para el cero.

En este caso, el cero llegó a Europa a través de los árabes y la palabra que lo nombra proviene del árabe sifr, que significa ‘vacía’. La voz española cifra también tiene su origen en el mismo término.

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Para variar un poco vamos a plantear un problema matemático. De lenguaje matemático.

Tiene por título ¿Andestá? pero fácilmente se podría haber llamado Lenguaje matemático, con lo que su inclusión en esta sección queda justificada. Además, la singularidad del problema no radica en su cálculo matemático sino en su interpretación.

Vamos a ver el enunciado:

Una madre es 21 años mayor que su hijo. Y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella. Teniendo en cuenta estos datos responde a la siguiente pregunta: ¿Dónde está el padre?

¿Que las matemáticas no pueden responder a eso? ¡Y tanto que pueden! Vamos a plantearlo…

Llamaremos x a la edad de la madre e y a la edad del hijo. Si sumamos 21 a la edad del hijo (y) será igual a la de la madre (x). Esto es…

x = 21 + y

Dentro de 6 años la edad de la madre será x+6 y la del hijo y+6. Entonces si multiplicamos por 5 la edad del hijo (y+6) será igual a la de la madre (x+6). Esto es…

x + 6 = 5 (y + 6)

Y ya tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas como los que se resuelven en secundaria. Hay varios métodos, pero usaremos el de sustitución. En nuestro caso vamos a sustituir las x de la segunda ecuación por su valor despejado en la primera. Es así de fácil…

(21 + y) + 6 = 5 (y + 6)

Podemos obviar el primer paréntesis y resolvemos el producto del segundo. Y tenemos…

21 + y + 6 = 5y + 30

Las incógnitas a un lado y los términos independientes a otro, cambiando el signo al pasar al otro lado de la igualdad según indica el álgebra.

y - 5y = 30 - 21 - 6

Lo que da…

-4y = 3

Y despejando la y, el -4 que multiplica pasa al otro lado dividiendo según indica el álgebra. Y queda…

Solución: y = -3/4

El niño tiene -3/4 de año, lo que equivale a -9 meses. Es decir, faltan nueve meses para que nazca.

Entonces, demostramos matemáticamente que el padre está… se puede decir de muchas formas, pero la más decorosa que se me ocurre es… que está con la futura madre en plena cópula, realizando el acto sexual. Fabricando al niño, vamos.

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¿Sabías por qué decimos A OJO DE BUEN CUBERO cuando queremos significar que algo se hace a bulto, calculando por aproximación?

Alude a la falta de reglamentación —respecto a los pesos y medidas— que antiguamente existía en los diferentes reinos.

La capacidad de las cubas utilizadas para transportar o almacenar agua, vino, aceite u otros líquidos, variaba según el reino al que perteneciese el cubero que las había fabricado.

Incluso dependía de la maestría del cubero a la hora de ensamblar las duelas, por lo que el volumen podía variar de una cuba a otra.

Por ello, cuando se tenía que medir la capacidad de una cuba sin vaciarla, se hacía a ojo, a bulto, a ojo de buen cubero.

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Más juegos que relacionan los números con las letras usando la calculadora.

Se trata de ir anotando en la calculadora las cifras que se dicen al contar la historia.

Como en el siguiente ejemplo:

En un partido de fútbol, en el minuto 14. 14
El marcador iba cero-cero. 1400
Cuando el jugador dieciocho. 140018
Se escabulló entre dos defensas. 140018:2=70009
Chutó y el resultado fue…
(gira la calculadora)

El resultado fue 70009, y al girar la calculadora se lee: GOOOL.

En el siguiente juego, más bien chiste, no hay que realizar operaciones matemáticas con la calculadora, pero está relacionado con el sistema.

Se dice que el presidente de (pon el país que desees) recibió un mensaje anónimo cifrado. ¿De quién sería?

El mensaje decía:

370HSSV 0773H
No pudo descifrarlo, ni tampoco sus asesores. Lo envió a su Servicio de Inteligencia con la esperanza de que sus criptógrafos lo consiguieran. Tampoco pudieron. Ni sus científicos, ni su prestigiosa Universidad, ni su Agencia Espacial… Desesperados hicieron llegar copias a otros países. ¿Iba a perderse un mensaje, quizás crucial, por un poco de orgullo mal entendido?Nada más recibirlo, el gobierno de (pon el país que desees) dio con la solución. Le dijeron: “Presidente, el mensaje no está cifrado, tan solo ha de girar la hoja”.

Una vez vuelta la hoja, el mensaje apareció:

HELLO ASSHOLE

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Hay algunos juegos que relacionan los números con las letras. El que nos ocupa también lo hace, y es su signo distintivo el uso de calculadora.

Una pequeña historia y una serie de operaciones matemáticas —que se realizan mientras ésta se cuenta— nos ofrece un resultado; entonces se gira la calculadora para leer la cifra al revés y lo que se lee es una palabra o frase a guisa de respuesta.

A continuación algunos ejemplos:

Una pareja de 34 y 35 años respectivamente se conocen.
34×35=1190
Tras salir juntos unas 5 veces, se hacen novios.
1190+5=1195
Juntos valen el doble.
1195×2=2390
A los nueve meses de noviazgo contraen matrimonio.
2390+9=2399
Pero tras 20 años de casados no han conseguido tener hijos.
2399×20=47980
Tras 3 meses de ir de consulta en consulta, encuentran un equipo médico que dice poder ayudarles.
47980+3=47983
El equipo lo forman 4 médicos.
47983×4=191932
Tras realizar 2 intentos el último tiene éxito.
191932×2=383864

¿Qué tiene la mujer en su brazos tras 9 meses?
383864+9=383873

Tiene 383873, y al girar la calculadora se lee: EL BEBE.

El día 12 de marzo…
12,3
A las 5 de la tarde…
12,3×5=61,5
Se celebra una corrida de toros con un cartel de 6 toreros.
61.5×6=369
Tras 1 buena faena…
369+1=370

¿Qué grita el público repetidas veces?

Grita 370, y al girar la calculadora se lee: OLE

El día 28 de septiembre…
2809
3 altos ejecutivos de una empresa petrolífera se reunieron.
2809×3=8427
Tras someter su decisión a la aprobación de los 500 miembros del consejo de administración… 8427×500=4213500
Tomaron una decisión como la del año 1969.
4213500+1969=4215469
Variar la producción en 10 millones de barriles.
4215469+10000000=14215469
Sabiendo que eso hizo aumentar en 5 dólares el precio del barril…
14215469×5=71077345

¿De qué empresa se trata?

Se trata de la 71077345, y al girar la calculadora se lee: SHELLOIL

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¿Por qué se venden los huevos por docenas? ¿No sería mejor por decenas? ¿O por peso?

Ahora estamos acostumbrados al Sistema Métrico Decimal, con base en el número 10, pero hasta 1871, cuando se adoptó en España, era habitual usar fanegas que contenían doce celemines, o libras de doce onzas. En Inglaterra —más conservadora— se usaron los chelines de doce peniques hasta 1970.

La docena fue durante mucho tiempo uno de los sistemas de medida: un año tiene doce meses, el día doce horas y la noche otras doce. Incluso fueron doce los Titanes engendrados por Urano y Gea y también fueron doce los Apóstoles.

La venta por peso queda descartada por la fragilidad de los huevos, así que hay que recurrir a la venta por unidades. Y ocurre que la docena era una medida de fácil fracción, lo que permitía comprar media docena, un tercio de docena, una cuarta de docena y hasta una sexta; lo que nos proporcionaría seis, cuatro, tres y dos huevos. Podríamos seleccionar media decena de huevos, pero ¿cómo haríamos para seleccionar un tercio, una cuarta o una sexta? ¿Rompiendo los huevos?

Tal como hacemos con los huevos, hubo un tiempo en que muchos artículos se adquirían por docenas y que se adocenaban en los almacenes, esto es, que se ordenaban o dividían por docenas. El verbo cambió su significado para pasar a significar también que se vuelve a alguien mediocre o vulgar (es de suponer que al incluirlo en una entre muchas docenas) y el término adocenado sirve para calificar a alguien de vulgar y de muy escaso mérito.

También existen algunas frases hechas con la docena: No entrar en docena, que significa que no se es igual o parecido a otros, o la docena del fraile —también la docenica del fraile— que constaba de trece unidades, y que alude al que busca un mayor beneficio para sí que para los demás o al que toma más de lo que dice querer. Esta última frase hace referencia a un cuento muy antiguo que fue muy popular y que se apoya en la fama de pedigüeños, pícaros y astutos que de siempre han tenido los frailes. Dice así:

Fue un fraile a comprar huevos y le dijo a la moza:”Quiero una docena de huevos, pero como han de ser para distintas personas, me los despache por separado: para el abad quiero media docena (6); para el padre tornero un tercio de docena (4); y para mí, que soy pobre, un cuarto de docena (3).” De modo que el fraile pagó la docena y se llevó trece huevos. La moza hizo sus cuentas y vio que el fraile la había engañado. Al cabo de una semana volvió el padre a la huevería con el mismo cuento. Pero la guapa moza le espetó: “Señor don fraile, le pongo junta la docena de huevos… y ya se hará vuesa merced las cuentas por el camino.”

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El año bisiesto tiene 366 días. Este día extra se añade al final del mes de febrero, por lo que este mes pasa a tener 29 días.

Este añadido se realiza para regularizar el desfase existente entre el año solar (el tiempo que tarda la Tierra en orbitar alrededor del Sol es de 365 días y 6 horas) y el año cronológico de 365 días. Así, cada cuatro años se reúnen las horas suficientes para formar el día suplementario.

Hasta aquí se ha comentado aquello que comúnmente se sabe. Pero, ¿desde cuándo tenemos años bisiestos? ¿por qué el día extra se añade a febrero y no a otro mes? Y, aún más, ¿de dónde proviene el término bisiesto?

El año bisiesto fue una innovación del calendario juliano elaborado por el astrónomo griego Sosígenes de Alejandría por encargo de Julio César, que lo difundió por todo el Imperio Romano en el año 46 a.C. Este calendario estaba basado en el calendario egipcio y toma como inicio del año el 1 de enero en lugar del 1 de marzo como se hacía anteriormente, cuando se ligaba el inicio del año con el “inicio” del ciclo de vida que supone la primavera.

El día extra se añadió al mes de febrero no solamente por ser el más corto, sino por ser el último del año. Julio César decretó que el 23 de febrero, día de Terminalia, tuviese 48 horas cada cuatro años. Comoquiera que los romanos nombraban los días de los meses en referencia a las calendas (primer día de cada mes) y los idus (día 15 de marzo, mayo, julio y octubre, y 13 de los demás meses), el día suplementario se conoció como bis-sextus dies ante calendas martii (repite el sexto día antes del primero de marzo). El nombre es demasiado largo, pero lo de bis-sextus derivó a bisiesto.

Posteriormente, el calendario gregoriano, introducido por el Papa Gregorio XIII en el año 1582, modificó la periodicidad de los años bisiestos para regularizar el desajuste acumulado desde la implantación del calendario juliano, para lo que dispuso 97 años bisiestos cada 400 años. Ocurre que la duración del año solar es exactamente de 365 días, 6 horas, 13 minutos y 59 segundos, así que, con el calendario juliano resultaba un año civil de 365,25 días y, por lo tanto, sólo 0,0078 días más largo que el año solar verdadero.

La modificación introducida en la regla de los bisiestos, y que redujo la diferencia a 0,0003 de día, fue seguir considerando bisiestos los años múltiplos de cuatro excepto el último de cada siglo cuyas centenas no sean múltiplo de cuatro. Así que el año 2000 lo fue, pero no lo será el 2100. La regla gregoriana de los años bisiestos se podría enunciar como sigue: “Un año es bisiesto si es divisible por 4, a menos que sea divisible por 100 y no por 400″.

Es el calendario gregoriano es el utilizado en la actualidad por las naciones cristianas, a excepción de las que siguen el cisma griego que utilizan el calendario juliano, al igual que las naciones musulmanas.

Todo este asunto de los diferentes calendarios ha forzado algunas situaciones curiosas:

El calendario juliano que entró en vigor el 1 de enero del 45 a.C. supuso que el año 46 a.C., conocido como “el año de la confusión”, tuviera 15 meses. Concretamente se le añadieron 85 días, distribuidos en dos meses entre noviembre y diciembre (uno de 33 días y otro de 34 días) y otro mes intercalado en el mes de febrero. Con ello consiguieron que el calendario se correspondiera con las estaciones, cosa que ya no ocurría merced al desfase.

Para que la fiesta de Pascua coincidiera con la llegada de la primavera, el calendario gregoriano restó 10 días al año 1582, de tal manera que a al 4 de octubre no le siguió el 5 de octubre, si no el día 15 de octubre. Así, en el año 1583, el equinoccio vernal tuvo lugar el 21 de marzo.

El calendario gregoriano no se adoptó en Gran Bretaña hasta 1752, en Rusia hasta 1918 y en Turquía hasta 1927.

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