Se trata de unas frases que encierran una contradicción en sí mismas.

Una de las más antiguas es la paradoja del mentiroso, obra de un legendario poeta griego, que vivió en Creta hacia el siglo VI a.C., llamado Epiménides. Esta frase supone una contradicción lógica, si consideramos que los mentirosos mienten siempre y que los que no son mentirosos dicen siempre la verdad. Dice así: “Todos los cretenses son mentirosos”.

Esta afirmación no puede ser verdadera porque entonces Epiménides sería un mentiroso y, por lo tanto, la frase que pronuncia ha de ser falsa. Por otra parte tampoco puede ser falsa, porque supondría que los cretenses no mienten y, por lo tanto, la frase ha de ser cierta.

Una simplificación de la frase sería: “Esta frase es falsa”.

A la que se pueden aplicar los mismos razonamientos recurrentes. Si la frase es falsa, ello implica que su significado es el contrario, que es verdadera. Y entonces, si es verdadera, su enunciado es correcto y resulta que la frase es falsa. Con lo que volvemos a estar al inicio del razonamiento.

Veamos ahora con dos frases. Una dice: “Esta frase consta de siete palabras”. Y está claro que su enunciado es falso, porque sólo tiene seis. Entonces si esta frase es falsa su contraria debería ser correcta. ¿No es así? Pues resulta que la oración contraria: “Esta frase no consta de siete palabras” resulta también falsa.

Otro ejemplo muy conocido de dos frases es la paradoja de Platón y Sócrates. Dice así:

Platón: La próxima declaración de Sócrates será falsa.
Sócrates: ¡Platón ha dicho la verdad!

Si la declaración de Platón es verdadera la de Sócrates es falsa, por lo que Platón ha mentido. Pero si Platón ha mentido la declaración de Sócrates es verdadera y Platón ha dicho la verdad. Y si la declaración de Platón es verdadera…

Y vuelta a repetir con el razonamiento. Cualquiera que sea el valor de verdad que se le asigne a cualquiera de ellas quedará contradicho por la otra. Ninguna de las dos proposiciones es autoalusiva (no se refiere a sí misma), pero en conjunto subsiste la paradoja del mentiroso.

Una simplificación es la resultante de escribir en una cara de una ficha o tarjeta en blanco: “La frase escrita en la otra cara de esta tarjeta es verdadera”. Y en el reverso de la misma ficha o tarjeta escribir: “La frase escrita en la otra cara de la tarjeta es falsa”.

Resulta curioso observar como mucha gente tiene que darle vueltas y vueltas a la tarjeta antes de caer en la cuenta de que ha sido atrapado en una regresión sin fin, pues cada proposición va siendo alternativamente verdadera y falsa.

Se trata de unas frases que encierran una contradicción en sí mismas.

A continuación unos ejemplos:

“La única verdad es que todo es mentira”.

Se trata de una frase mentirosa, pues si todo es mentira también lo es esta frase; lo que implica que su enunciado es falso y que todo es verdad. Pero si todo es verdad, esta frase también lo es, así como su enunciado que afirma que todo es mentira. Y vuelta a empezar.

El segundo ejemplo tiene un importante papel en la resolción de un enigma.

Un condenado a muerte fue presentado ante el rey que, como medida de gracia, le dio a elegir la manera en que sería ajusticiado. Debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría decapitado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo hizo el condenado para escapar a la muerte?

El condenado dijo: “Moriré en la hoguera”.

Si esta frase es cierta, debe morir decapitado. Lo que significa que la frase es falsa y, en este caso, debe morir en la hoguera, pero en este caso la frase es verdadera. El condenado fue indultado.

Las palabras autológicas o autorreferentes son aquellas que se aplican a sí mismas, aquellas cuyo significado hace referencia también al propio término.

Por ejemplo: “esdrújula” es un término autorreferente, ya que además de hacer  referencia a las demás palabras con la sílaba tónica situada en antepenúltimo lugar, hace referencia a sí misma.

Por contra, reciben el nombre de heterológicas o heterorreferentes aquellas que no poseen la propiedad que el término expresa. Por ejemplo: “monosilábico” es un término heterológico, ya que él mismo no es monosilábico.

Algunos ejemplos más de palabras autológicas: masculino, español, escrito, visible, finito, llana, simple…

Algunos ejemplos más de palabras heterológicas: femenino, plural, compuesta, inexistente, aguda, inglés…

También se pueden aplicar tales calificativos a las frases, siendo una frase autorreferente o autoalusiva aquella que hace referencia a sí misma: “Esta frase está escrita en castellano”, “Esta frase consta de seis palabras”. Y siendo una frase heterorrefentente o “mentirosa” aquella que no se aplica a sí misma: “Esta frase no consta de siete palabras”, “Esta frase tiene veintidós letras”.

Este tipo de frases se da a conocer generalmente con una de las versiones de la “paradoja del mentiroso”, la más sencilla de las cuales se basa en una tarjeta cuya inscripción reza: “ESTA FRASE ES FALSA”.

Si la frase es falsa, ello implica que su significado es el contrario, que es verdadera. Y entonces, si es verdadera, su enunciado es correcto y resulta que la frase es falsa. Con lo que volvemos a estar al inicio del razonamiento.